کاربرد اجزای محدود در طراحی ریل جرثقیل سقفی

چکیده:این مقاله به طور کلی به بررسی تنش ها و تغییر شکل های ایحاد شده در ریل ها ( که در این مقاله از آن به عنوان سازه مقاوم یاد شده است) براثر وجود جرثقیل های سقفی می پردازد . جرثقیل های سقفی برای جابجایی بار در انبارها و سالن های صنعتی کاربردارند. همچنین دیگر مزیت این نوع جرثقیل ها  این است که با وجود راهروی انتخابی در بدنه جرثقیل علاوه بر سهولت در دسترسی و امکان تعمیر قطعات کالسکه (ترولی) ، امکان مناسبی برای تعمیر و تعویض لامپ های سالن ، تاسیسات گرمایشی سالن و خطوط برق رسان را نیز فراهم می کند . این جرثقیل ها معمولا دارای دو ریل موازی می باشند که به صورت افقی در طول سالن جرثقیل بر روی آن حرکت می کنند. به این ریلها پل جرثقیل نیز گفته میشود. انواع این جرثقیل های سقفی عبارتند از: جرثقیل سقفی دوپل، جرثقیل سقفی تک پل، جرثقیل سقفی آویز.

نمونه ای از جرثقیل سقفی تک پل

صنعت ماشین نمایندگی جک پالت در اصفهان می باشد.

تجزیه و تحلیل تنشها و تغییر شکل ها با کمک نرم افزار COSMOS انجام شده است. این نرم افزار المان های محدودی را با سه یا چهارگره در هر المان به شکل پوسته ای مدل می کند و با روش اجزای محدود تنش ها و تغییرشکل ها را تحلیل میکند. این المان های محدود به ما اجازه طراحی سازه های پیچیده را با دقت بیشتری می دهد مانند ریل های جرثقیل سقفی که مورد بحث این مقاله میباشد. البته این روش تنها روش برای طراحی سازه های مشابه نیست اما نویسنده مقاله بر این باور است که این روش اطلاعات کافی را فراهم می آورد و راه حل های موثری در جهت تحلیل تنش ها و تغییرشکل ها با استفاده از آیتم های محدود بدست می دهد.

معرفی: در اغلب مواقع ریل ها که به نوعی یک سازه مقاوم در برابر وزن جرثقیل سقفی میباشند. در اندازه های مناسب بریده می شوند و به وسیله ی روش های کلاسیک مقاومت مصالح بررسی می شوند اما طراحان با بزرگ شدن بیش از اندازه سایز قطعات مواجه میشوند زیرا طراحان برای کاهش محاسبات ریاضی از اندازه گیری های تقریبی استفاده می کنند. در روش های مدرن که از فرآیند داده های اتوماتیک استفاده می شود امکان بررسی دقیق تر و صحیح تر تنش ها فراهم میشود. نتایج کسب شده از تجزیه و تحلیل این قطعات مقاوم (ریل های جرثقیل) به وسیله نرم افزار COSMOS ، تنش ها و تعییر شکل های آن ها رافراهم میکند. بر پایه ی این نتایج ما می توانیم قابلیت ارتجاعی ریل ها را به صورت جزیی بررسی کنیم تصمیماتی در جهت بهبود ظرفیت باربری قطعات بگیریم و به ویژه قادریم اندازه و سایز بهینه ریل ها را تعیین کنیم. در ضمن میزان مصرف مصالح نیز به شدت کاهش می یابد.

توصیف مولفه ی سازه ی مقاوم (ریل ها):  سازه ی مقاوم از دو تیر طولی  I  و II  و دو تیر انتهایی چپ و راست تشکیل شده است. تیرهای طولی در دو انتهای خود مقاطع متفاوتی دارند (شكل1)  اما تیرهای انتهایی در طول خود مقطع ثابتی دارند.(شكل 2)  مقطع عرضی این سازه متقارن است و قطعات آن از جنس آهن می باشند که به هم جوش داده شده اند.  (شكل 3)

شکل 1

شکل 2

شکل 3

مقطع عرضی سازه ی مقاوم شامل دو هسته کنار هم به قطر 6 میلیمتر و دو صفحه یکی بالا و یکی پایین به ضخامت 8 میلیمتر میباشد. ارتباط بین هسته ها و خطوط به وسیله ی خطوط جوش ایجاد می شود چون این تیرها تحت بارگذاری مکرر قرار می گیرند و امکان ایجاد خستگی در آنها وجود دارد. جوشکاری غیر پیوسته موجب ایجاد تنش می شود و خستگی ریل را کاهش می دهد.

ریل جرثقیل سقفی ظرفیت بالابرندگی 100 کیلونیوتونی، ارتفاع بالابرندگی 17.3 متر و فاصل آکس تا آکس 4.25 متر دارد. نیروهایی که در سازه ی مقاوم (ریل ها) ایجاد تنش می کنند به صورت عمودی روی سطح سازه می باشند. تحلیل سازه مقاوم برای بهترین مکان ها و همچنین مکان های نامطلوب قرارگیری نیروها انجام شده است.

پایه گذاری و تکامل روش اجزای محدود:  در بسیاری از موارد کاربرد مهندسی در زمینه محاسبات مدل های عددی براساس روش اجزای محدود می باشد. در میان روش های عددی ، روش اجزای محدود به علت وجود نرم افزارهای کامپیوتری متعدد و کاربر پسند بیشتر مورد استفاده قرار می گرد. بزرگترین وظیفه در هر نرم افزار اجزای محدود به طور کلی آماده سازی داده ورودی می باشد. مقادیر زیادی داده ورودی که شامل داده های هندسی و فیزیکی می شوند وجود دارد. این روش می تواند هر شکل هندسی را آنالیز کند و تنش ها و تغییر شکل ها را بدست دهد.

روش اجزای محدود جواب های کل دامنه را به عنوان مونتاژی  از المان های محدود مجزا که در نقاط گره ای روی مرزهای المان به هم وصل و برای محاسبه و طراحی سازه مقاوم با استفاده از این روش خیلی مهم است که عمل جدا سازی به طور صحیح انجام شود. در موارد سازه های دو بعدی اگر از المان مثلثی استفاده کنیم این المان ها به ما کمک می کند تا طراحی هندسی سازه مقاوم را تقریب بزنیم. اگر از المان های چهار ضلعی استفاده کنیم می بینیم که این المان ها شکل توزیع تنش را بهتر درست می کنند. در مواردی که سازه های مقاوم پیچیده هستند نتایج تحلیل که از روش اجزای محدود بدست می آیند اساساً به روش جداسازی که ما انتخاب می کنیم بستگی دارند. بنابر این محاسبات دقیق تر می شوند اگر المان های محدود دقیق ترند و بنابر این سازه مقاوم مطلوب تر میشود. یک آنالیز دقیق نیاز به المان های محدودی دارد که سازه مقاوم را تا حد امکان دقیق تقریب بزند.

برای محاسبات استنتاج شده نرم افزار از المان های محدود استنتاج شده استفاده می کند مانند صفحات باریک پوسته ای. در این نوع اجزای محدود مناسب ترین میزان آزادی به جز برای مقادیر جابجایی گره ها که ما برای نشان دادن تئوری الاستیسیته در بدست آوردن محاسبات تحلیلی استفاده می کنیم، رخ نمی دهد.

شکل 4

(شکل 4) اجزای محدود نوع پوسته ای را به سه گره توصیف می کند که به درجات آزادی بیشتری نیاز دارد به علاوه جابجایی خطی (yو x)W می باشد. بر طبق جهت z بر خط میانی صفحه و جابجایی زاویه ای :

با استفاده از سیستم کارتزین

اگر مقصود سطح المان باشد می توانیم چند خمش و پیچش نا پیوسته در هنگام شکل دادن المان ایجاد کنیم اگر ما مجبور به استفاده از المان منحنی شدیم این کار باید به صورت پیوست باشد و پایدار نباشد.

کلاف و توچر برای ایجاد سازگاری میان المان ها راه حلی را ابداع کرده اند (برای المان صفحه ای کم ضخامت با سه گره). کلاف و فیلیپا برای المان چهار گره ای راه حل ارائه کرده اند. این المان ها درجات آزادی جابه جایی و چرخش گره مختلفی دارند و فقط برای حالتی در نظر گرفته شده اند که تغییر شکل های فیزیکی رخ دهد.

کلاف وتوچر برخی درجات آزادی را برای چرخش گره در نظر گرفتند.

که در آن n مقدار خط میانی سطح صفحه می باشد. بعد از این که المان محدود پوسته ای شکل گرفت سازگاری میان المان ها به وسیله چند جمله ای مکعبی کامل با استفاده از معادله زیر فراهم میشود:

رابطه (1):

که C₁₀ ، … ،C₂، C₁ درجات آزادی المانی هستند که با المان های دیگر سازگاری دارد.

جابه جایی های  منجر به ایجاد 12 درجه آزادی در یک المان مثلثی با سه گره می شود در (شکل 4) المان را به سه المان مثلثی کوچکتر تقسیم می کنیم که هر سه آن ها در نقطه C که در مرکز المان واقع است با هم ارتباط دارند. برای این المان ها متخصصان از گره های اضافه ای استفاده کرده اند ، گره های 4 تا 9 که در وسط تمامی اضلاع قرار گرفته اند ، شکل 4. بنا بر این اگر ما از چند جمله ای مکعبی کامل ذکر شده استفاده کنیم ما 30 درجه آزادی به ازای 10 گره موجود در المان خواهیم داشت. برای تشکیل آن ها از مقادیر جابه جایی گره ای یعنی  با در نظر گرفتن این که هر گره به دو المان متصل است، استفاده می کنیم .

 

شكل 5

 

در این حالت 30 معادله با 30 المان ناشناخته وجود دارند که به ما اجازه می دهد عملکرد تقریبی ایجاد شده به وسیله رابطه (1)را تشکیل دهیم . مطابق با (شکل 5 ) تعداد درجات آزادی 12 عدد است. این نوع المان به نام LCCT-12  (Linear Curvature Compatible Triangle) شناخته می شود و سازگاری میان المان ها را تضمین می کند اما این المان به وسیله ی گره های میانی که در وسط هر ضلع قرارداده شده اند تشکیل شده است.

با استفاده از تغییرات منحنی ما می توانیم گره های میانی را حذف کنیم.

با استفاده از المان LCCT-12 کلاف وتوچر ، کلاف و فیلیپا المان چهار ضلعی Q₁₂ را ایجاد کردند که با سرهم کردن چهار المان LCCT-11 و استفاده از تراکم استاتیکی که به ما اجازه می دهد درجات آزادی مربوط به گره های داخلی را حذف کنیم، بدست آمده است. (شکل 6)

شكل 6

 

این المان محدود 12 درجه آزادی دارد ، 3 درجه آزادی به ازای هر گره ، که با جابه جایی (yو x)W و دوران  ارائه شده است.امروزه نرم افزارهای تحلیل که بر پایه اجزای محدود می باشند. چنین اجزای محدود تکامل یافته ای که در اختیار ما قرار می دهند که ما را از سازگاری میان تمام المان ها برای هر تنش مطمئن می سازند. نرم افزار محاسبه گر COSMOS از اجزای محدود استفاده می کند (یک المان پوسته ای دارای 3 یا 4 گره) این المان به نرم افزار کمک می کند تا سازه ی مقاوم را با هر تجهیزات متالوژیکی مدل کند. ما می توانیم از تغییر شکل های ناشی از نیروهای برشی صرف نظر کنیم.

 

 

شكل 7 

در (شکل7) XYZ سیستم مختصات جهانی و xyz سیستم مختصات محلی المان را نشان می دهد و Iو II اضلاعی هستند که ما از آن ها برای اجرای وزن و کانتورها استفاده می کنیم .در این مقاله استفاده از نرم افزار COSMOS در مدل کردن اجزای محدود دقت بسیار خوبی در محاسبات را با خطای کمتر از 4 % بوجود آورده است . نرم افزار COSMOS اجازه تحلیل خطی یا غیر خطی سازه مقاوم جرثقیل را به ما میدهد.

مدل کردن سازه: برای مدل کردن سازه مقاوم باید مراحل زیر را طی کنیم:

• تشکیل شکل هندسی سازه و جداسازی آن به المان های محدود که به وسیله شکل و سایز مقطع عرضی و طول و جهت محور مشخص شده است.
• ایجاد موقعیت گره های متصل با استفاده از تمام مختصات ها به منظور ایجاد اتصال میان المان های سازه ای و گره ها
• طراحی اتصال میان المان های سازه ای و اتصال های بیرونی مطابق با شرایط غیر شکل پذیری سازه مقاوم
• طراحی رفتار مصالح سازه مقاوم مطابق با منحنی مفسر که به وسیله رابطه تنش و کرنش و نیرو و جابجایی توصیف شده است.

به منظور طراحی شکل سازه مقاوم از دو سیستم مرجع استفاده کرده ایم: سیستم مرجع جهانی و سیستم مرجع محلی. در زمان مدل کردن تفاوت میان مصالح دانه ای و بار و وزن المان ها در جرم فشرده محاسبه شده است. شکل مدل شده جرثقیل سقفی در (شکل 8) ارائه شده است. (شکل 9) سازه مقاوم مجزا شده با سیستم اجزای محدود پوسته ای را با جزئیات توصیف کرده است. تعداد اجزای محدود پوسته ای به ما اجازه می دهد که یک روش محاسباتی ایجاد کنیم و با آن سازه ای را تخمین بزنیم که تقریبا مشابه شکل واقعی سازه مقاوم تحلیل شده باشد.  

       

        شكل 8  

 

 

 

        شكل 9

روش محاسباتی ایجاد شده به ما کمک می کند مطالعه دقیقی درباره تنش ها و کرنش های سازه مقاوم جرثقیل سقفی انجام دهیم و جزئیات تمرکز و تقسیم تنش ها و همچنین تغییر شکل های ناشی از نیروهای مجاز را بدست آوریم. 

 نتایج: تحلیل سازه مقاوم جرثقیل سقفی با استفاده از اجزای محدود تمام تانسورتنش ها و کرنش ها را با استفاده از گره های سازه  و مرکز جرم المان های محدود محاسبه می کند. برای بدست آوردن یک تفسیر جامع و کارآمد از نتایج شکلی از طیف تنش در کل سازه ارائه شده است. با آنالیز کردن این داده ها یک سری نتایج مربوط به رفتار سازه مقاوم بدست می آید. مابرخی از مقادیر مهم را از میان فایل هایی که شامل نتایج می باشند انتخاب کرده ایم. این مقادیر در (جدول 1) ارائه شده اند. ما مقادیر تنش و تغییر شکلی را انتخاب کرده ایم که ممکن است موجب ایجاد نواحی بحرانی در محل نقاط تجمع تنش شوند. (داخل سازه مقاوم جرثقیل سقفی) باید در نظر بگیریم که تیرهای سازه مقاوم جرثقیل سقفی از OL37 ساخته شده اند. تحلیل تنش و کرنش ها زمانی موثرتر می باشند که از تئوری شکل ویژه اصلاح انرژی به عنوان یک عامل تعیین کننده استفاده کنیم تا به حد مطلوب دست یابیم.با تحلیل تنش ها ما قادریم ناحیه اصلی بحرانی ریل جرثقیل را مشاهده کنیم. بنابر این در مواردی که می خواهیم سازه مقاوم را مجدداً طراحی کنیم باید به هنگام طراحی تمام توجه خود را به آن جلب کنیم همچنین در زمان تولید  تحقیق بعمل آمده به ما اجازه می دهد با ارزیابی تنش ها نواحی بحرانی را شناسایی کنیم و مقادیری را در جهت افزایش صلبیت و ظرفیت باربری سازه مقاوم جرثقیل سقفی مطرح کنیم.

جدول 1

با آنالیزکردن داده های جدول 1، یک سری نتایج مربوط به رفتار سازه مقاوم جرثقیل سقفی منتج میشود. نتایج اصلی بدست آمده از این تحلیل عبارتند از:

• تنش معادل ماکزیمم که بر طبق تئوری شکل ویژه اصلاح انرژی محاسبه شده برابر است با که روی سطح خارجی تیر طولی I نزدیک اتصال با انتهای راست تیر واقع است. این مقدار از مقدار تنش مجاز آهن OL37 تجاوز می کند.
• مولفه ی ماکزیمم تنش در مدل تنش برشی مولفه C_ZX می باشد که مقدار آن برابر است با:

در قسمت بالایی انتهای راست تیر در محل اتصال با تیر طولی I

• مولفه های تنش برشی C_xy و C_zy با مقادیر C_zy=30.73Mpa و C_xy=-46.996Mpa تنش نرمال برابر است با  و تنش نرمال اصلی برابر است با
• مطابق نتایج بدست آمده از نقطه C ، ناحیه انتهایی تیر که نزدیک محل سیستم محورهای مختصات جهانی واقع شده است ناحیه بحرانی میباشد که در آن باید اقدامات و راه حل های سازنده در جهت کاهش نقاط پیک تنش صورت گیرد. شرایط مشابهی مطابق نتایج بدست آمده از نقاط a و b در محل اتصال بین تیر راستی و تیر طولی I دیده می شود.
• با توجه تنش های نرمال اصلی( ) آن ها داخل ناحیه اتصال بین دو تیر طولی و تیر انتهایی راست به بالاترین مقادیر خود می رسند:

نتیجه گیری:تمام المان های محدودی که ارزیابی کردیم برای شکل دادن تجهیزات مورد استفاده قرار می گیرند و به ما امکان تقریب زدن کانتور سازه مقاوم را می دهند و ما تنش ها را داخل سازه مقاوم به طور مناسبی توزیع کردیم .به منظور یافتن تنش ها و تغییر شکل های سازه مقاوم جرثقیل سقفی با کمک روش اجزای محدود ما ملزم به یافتن مقادیر مشخصی از عملکردهای ناشناخته بودیم. در این مقاله تمام تنش ها و تغییر شکل ها به درستی یافته شده اند. تمام ویژگی هایی که باعث ایجاد تنش ها و تغییر شکل ها در سازه مقاوم شده اند به طور ریاضی وار توصیف شده اند . مطابق با پیچیدگی سازه مقاوم جرثقیل سقفی شرایط بارگذاری و شرایط مرزی الگوی ساده ای از سازه با کمک اجزای محدود ساخته شده است.با استفاده از تحقیق به عمل آمده می توان تنش ها را ارزیابی کرد، نواحی بحرانی را شناسایی کرد و مقادیر مورد نیاز برای افزایش صلبیت و ظرفیت باربری سازه مقاوم را یافت.با تحلیل و آنالیز کردن این تنش ها می توان نواحی بحرانی را به نحوی تعیین کرد که محصول ساخته شده را بهبود بخشید و نقاط پیک تنش را حذف کرد.

سخن پایانی

شرکت صنعت ماشین با بیش از 10 سال سابقه افتخار فروش محصولات دیگری از جمله  جک پالت، جرثقیل سقفی، لیفتراک،خرید استاکر، بالابر ثابت، سازه جرثقیل سقفی ، بالابر نفری ، بالابرتعویض روغن، اجاره لیفتراک، لیفتراک دستی، تعمیر لیفتراک، استاکر با بهترین کیفیت برای مشتریان خود دارد.